Serie de ejercicios no.3 (Resolver por el gráfico 1,5,6 y 7)

1.-La Maine Snowmobile Company fabrica dos clases de máquinas, cada una requiere de una técnica diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere de 18 horas de mano de obra, 9 horas de prueba y produce una utilidad de $400. La máquina estándar requiere de 3 horas de mano de obra, 4 horas de prueba y produce una utilidad de $200. Se dispone de 800 horas para mano de obra y 600 horas para prueba cada mes.

Se ha pronosticado que la demanda mensual para el modelo de lujo no es más de 80 y de la máquina estándar no es más de 150. La gerencia desea saber el número de máquinas de cada modelo, que deberá producirse para maximizar la utilidad total.

2.-La Texas Electronics Inc. Está estudiando la posibilidad de agregar nuevos minicomputadores a su línea con el fin de incrementar sus utilidades. Tres nuevos computadores han sido diseñados y evaluados. Cada uno requerirá de una inversión de $300 000. El computador 1 tiene un valor esperado en las ventas de 50 000 unidades por año, con una contribución en las utilidades de $20 por unidad. Los computadores 2 y 3 tienen un valor esperado de ventas de 300 000 y 100 000 unidades, respectivamente, con contribuciones en la utilidad de $5 y $10. La TEI ha asignado 800 horas mensuales de tiempo de la planta técnica para estos  nuevos productos. Los computadores 1, 2 y 3 requieren 1, 0.2 y 0.5 horas técnicas por unidad respectivamente. El sistema de empaque y despachos serán los usados actualmente por la compañía. Este sistema puede empacar y despachar como máximo 25 000 cajas de los minicomputadores 1, 2 y 3. El computador 1 es empacado en una caja; los computadores 2 y 3 son empacados, cada uno, 4 computadores por caja. Formule un modelo de programación lineal para determinar las decisiones que aporten la máxima utilidad a la TEI.

3.-McBurguer, el restaurant de alimentos de preparación rápida, vende hamburguesas de un cuarto de libra y hamburguesas con queso. La de un cuarto de libra utiliza un cuarto de libra de carne, en tanto la hamburguesa con queso sólo utiliza .2 libras. El restaurante empieza el día con 200 libras de carne, pero puede ordenar más a un costo adicional de 25 centavos por libra, para cubrir el costo de la entrega. Cualquier sobrante de carne al final del día se dona a Hotsoup charity. Las utilidades de Mcburguer son de 20 centavos de dólar por una hamburguesa de un cuarto de libra y de 15 por una con queso. En general, Mcburguer no espera vender más de 900 piezas en un día dado.¿Cuantas hamburguesas de cada tipo debe preparar Mcburguer?

4.-Dos productos se fabrican en un centro de maquinado. Los tiempos de producción por unidad de los productos 1 y 2 son de 10 y 12 minutos respectivamente. El tiempo regular total de la máquina es de 2500 minutos por día. En un día cualquiera, el fabricante vende entre 150 y 200 unidades del producto 1, pero no más de 45 unidades del producto 2. Se pueden emplear horas extras para satisfacer la demanda a un costo adicional de .50 de dólar por minuto.

a)Suponiendo que las utilidades por unidad de los productos 1 y 2 son de 6 y 7.5 dólares, respectivamente, formule un modelo y determine el nivel optimo de fabricación para cada producto, así como cualesquier número de horas extras necesarias en el centro.

b)Si el costo por minuto de horas extra se incrementa a 1.50 dólares, ¿La compañía debe utilizar horas extras?

5.-Una compañía fabrica dos productos A y B. El volumen de ventas de A es por lo menos 80% de las ventas totales de A y B. Sin embargo la compañía, no puede vender más de 100 unidades de  A por día. Los dos productos utilizan una materia prima, cuya disponibilidad máxima diaria se limita a 240 libras al día. Las proporciones de utilización de materia prima son de 2 libras para cada unidad de A y de 4 libras para cada unidad de B. Los precios unitarios son de 20 y 50 dólares respectivamente. Determine la mezcla optima de los dos productos.

6.-Una compañía que opera 10 horas al día fabrica cada uno de dos productos en tres procesos en secuencia. La siguiente tabla resume los datos del problema:

		Minutos por unidad
Producto	Proceso 1	Proceso 2	Proceso 3	Utilidad por unidad
1 2	10 5	6 20	8 10	$2 $3

Determine la mezcla óptima de los dos productos.

7.-ShowdSell puede anunciar sus productos en la radio o la televisión locales. El presupuesto para anuncios está limitado a 10 000 dólares al mes .Cada minuto de anuncios por radio cuesta 15 dólares y cada minuto de comerciales por televisión cuesta 300 dólares. A ShowdSell le agrada utilizar los anuncios por radio por lo menos el doble de los anuncios de televisión. Por lo pronto no es práctico utilizar más de 400 minutos de anuncios por radio. La experiencia pasada muestra que se calcula que los anuncios por televisión son 25 veces más efectivos que los de la radio. Determine la asignación optima del presupuesto para los anuncios por radio y televisión.