1.-La Maine Snowmobile
Company fabrica dos clases de máquinas, cada una requiere de una técnica
diferente de fabricación. La máquina de lujo requiere de 18 horas de mano de
obra, 9 horas de prueba y produce una utilidad de $400. La máquina estándar
requiere de 3 horas de mano de obra, 4 horas de prueba y produce una utilidad
de $200. Se dispone de 800 horas para mano de obra y 600 horas para prueba cada
mes.
Se ha pronosticado que la demanda mensual
para el modelo de lujo no es más de 80 y de la máquina estándar no es más de
150. La gerencia desea saber el número de máquinas de cada modelo, que deberá
producirse para maximizar la utilidad total.
2.-La Texas Electronics
Inc. Está estudiando la posibilidad de agregar nuevos minicomputadores a su
línea con el fin de incrementar sus utilidades. Tres nuevos computadores han
sido diseñados y evaluados. Cada uno requerirá de una inversión de $300 000. El
computador 1 tiene un valor esperado en las ventas de 50 000 unidades por año,
con una contribución en las utilidades de $20 por unidad. Los computadores 2 y
3 tienen un valor esperado de ventas de 300 000 y 100 000 unidades,
respectivamente, con contribuciones en la utilidad de $5 y $10. La TEI ha asignado 800 horas
mensuales de tiempo de la planta técnica para estos nuevos productos. Los computadores 1, 2 y 3
requieren 1, 0.2 y 0.5 horas técnicas por unidad respectivamente. El sistema de
empaque y despachos serán los usados actualmente por la compañía. Este sistema
puede empacar y despachar como máximo 25 000 cajas de los minicomputadores 1, 2
y 3. El computador 1 es empacado en una caja; los computadores 2 y 3 son
empacados, cada uno, 4 computadores por caja. Formule un modelo de programación
lineal para determinar las decisiones que aporten la máxima utilidad a la TEI.
3.-McBurguer, el restaurant de alimentos de
preparación rápida, vende hamburguesas de un cuarto de libra y hamburguesas con
queso. La de un cuarto de libra utiliza un cuarto de libra de carne, en tanto
la hamburguesa con queso sólo utiliza .2 libras . El restaurante empieza el día con 200 libras de carne,
pero puede ordenar más a un costo adicional de 25 centavos por libra, para
cubrir el costo de la entrega. Cualquier sobrante de carne al final del día se
dona a Hotsoup charity. Las utilidades de Mcburguer son de 20 centavos de dólar
por una hamburguesa de un cuarto de libra y de 15 por una con queso. En
general, Mcburguer no espera vender más de 900 piezas en un día dado.¿Cuantas
hamburguesas de cada tipo debe preparar Mcburguer?
4.-Dos productos se fabrican en un centro de
maquinado. Los tiempos de producción por unidad de los productos 1 y 2 son de
10 y 12 minutos respectivamente. El tiempo regular total de la máquina es de
2500 minutos por día. En un día cualquiera, el fabricante vende entre 150 y 200
unidades del producto 1, pero no más de 45 unidades del producto 2. Se pueden
emplear horas extras para satisfacer la demanda a un costo adicional de .50 de
dólar por minuto.
a)Suponiendo que las utilidades por unidad
de los productos 1 y 2 son de 6 y 7.5 dólares, respectivamente, formule un
modelo y determine el nivel optimo de fabricación para cada producto, así como
cualesquier número de horas extras necesarias en el centro.
b)Si el costo por minuto de horas extra se
incrementa a 1.50 dólares, ¿La compañía debe utilizar horas extras?
5.-Una compañía fabrica dos productos A y B.
El volumen de ventas de A es por lo menos 80% de las ventas totales de A y B.
Sin embargo la compañía, no puede vender más de 100 unidades de A por día. Los dos productos utilizan una materia
prima, cuya disponibilidad máxima diaria se limita a 240 libras al día. Las
proporciones de utilización de materia prima son de 2 libras para cada unidad
de A y de 4 libras
para cada unidad de B. Los precios unitarios son de 20 y 50 dólares respectivamente.
Determine la mezcla optima de los dos productos.
6.-Una compañía que opera 10 horas al día
fabrica cada uno de dos productos en tres procesos en secuencia. La siguiente
tabla resume los datos del problema:
|
|
|
Minutos por unidad
|
|
|
|
Producto
|
Proceso 1
|
Proceso 2
|
Proceso 3
|
Utilidad por unidad
|
|
1
2
|
10
5
|
6
20
|
8
10
|
$2
$3
|
Determine la mezcla óptima de los dos
productos.
7.-ShowdSell puede anunciar sus productos en la radio o la televisión locales.
El presupuesto para anuncios está limitado a 10 000 dólares al mes .Cada minuto
de anuncios por radio cuesta 15 dólares y cada minuto de comerciales por
televisión cuesta 300 dólares. A ShowdSell le
agrada utilizar los anuncios por radio por lo menos el doble de los anuncios de
televisión. Por lo pronto no es práctico utilizar más de 400 minutos de
anuncios por radio. La experiencia pasada muestra que se calcula que los
anuncios por televisión son 25 veces más efectivos que los de la radio.
Determine la asignación optima del presupuesto para los anuncios por radio y
televisión.
